某学校计划为新生配备如图(1)所示的折叠凳.图(2)是折叠凳撑开后的侧面示意图,其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为使折叠凳既舒适又牢固,厂家将撑开后的折叠凳高度设-九年级数学

题目简介

某学校计划为新生配备如图(1)所示的折叠凳.图(2)是折叠凳撑开后的侧面示意图,其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为使折叠凳既舒适又牢固,厂家将撑开后的折叠凳高度设-九年级数学

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某学校计划为新生配备如图(1)所示的折叠凳.图(2)是折叠凳撑开后的侧面示意图,其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为使折叠凳既舒适又牢固,厂家将撑开后的折叠凳高度设计为40cm,∠DOB=100°,那么凳腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多少厘米?(结果精确到0.1cm)
(参考数据:
题型:解答题难度:中档来源:北京期末题

答案


解:连接AC,BD
OA=OB=OC=OB
四边形ACBD为矩形是直角三角形,
∠DOB=100°
∠ABC=50°
由已知得AC= 40
在Rt△ABC中,sin∠ABC=
≈ 51.9(cm)
tan∠ABC=
(cm)
AD=BC =33.6 (cm)

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