已知复数z=m2(1+i)-m(3+i)-6i,(I)当实数m为何值时,z为纯虚数?(Ⅱ)当实数m为何值时,z对应点在第三象限?-高二数学

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已知复数z=m2(1+i)-m(3+i)-6i,(I)当实数m为何值时,z为纯虚数?(Ⅱ)当实数m为何值时,z对应点在第三象限?-高二数学

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已知复数z=m2(1+i)-m(3+i)-6i,
(I)当实数m为何值时,z为纯虚数?
(Ⅱ)当实数m为何值时,z对应点在第三象限?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

复数z=m2(1+i)-m(3+i)-6i=(m2-3m)+(m2-m-6)i
(Ⅰ)
m2-3m=0
m2-m-6≠0
;解得m=0,复数是纯虚数.
(Ⅱ)若z所对应点在第三象限则
m2-3m<0
m2-m-6<0
,解得0<m<3.

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