首页 > 如图，Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=。（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长。-九年级数学

如图，Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=。（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长。-九年级数学

题目简介

如图，Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=。（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长。-九年级数学

题目详情

如图，Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=。
（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；
（2）若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长。

题型：解答题难度：中档来源：广东省中考真题

答案

解：（1）作图如下；

（2）因为直线l垂直平分线段AC，
所以CE=AE，
又因为 BC⊥AC，
所以DE∥BC，
所以DE=BC，
因为，在Rt△ABC中，AB=5，cosA=，
所以AC=ABcosA=5×=3，
由BC==4，
得DE=2。

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