如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）分别求AB，OE的长；（3）填空：
题目简介
如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）分别求AB，OE的长；（3）填空：
题目详情
（2）分别求AB，OE的长；
（3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为（ ）。
答案
∴∠ADB=90°，
又∵AB=BC，∴AD=CD，
又∵AO=BO，∴OD//BC，
∵DE⊥BC，∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切线；
（2）在Rt△CBD中，CD=
∴
在Rt△CDE中，CD=
∴DE=
在Rt△ODE中，OE=
（3）