某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角。（≈1.4，≈1.7）（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳-九年级

题目简介

某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角。（≈1.4，≈1.7）

（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变。（用图（2）解答）
①求树与地面成45°角时的影长；
②求树的最大影长。

题型：操作题难度：中档来源：内蒙古自治区中考真题

解：（1）（米）答：树高约7米。
（2）①如图，（米）（米）（米）答：树与地面成45°角时影长约13米。 ②如图，当树与地面成60°角时影长最大（或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为的相切时影长最大）（米）答：树的最大影长约14米。