用数学归纳法证明:++…+=(n∈N*).-高三数学

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用数学归纳法证明:++…+=(n∈N*).-高三数学

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用数学归纳法证明:++…+= (n∈N*).
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

见解析
①当n=1时,左边==,右边==,
左边=右边,等式成立;
②假设n=k(k≥1,k∈N*)时,等式成立,
++…+=,
当n=k+1时,左边
=++…+
+
=+
=
=
=,
所以当n=k+1时,等式成立.
由①②可得对任意n∈N*,等式成立.

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