平面内有n条直线,最多可将平面分成f(n)个区域,则f(n)的表达式为()A.n+1B.2nC.D.n2+n+1-高三数学

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平面内有n条直线,最多可将平面分成f(n)个区域,则f(n)的表达式为()A.n+1B.2nC.D.n2+n+1-高三数学

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平面内有n条直线,最多可将平面分成f(n)个区域,则f(n)的表达式为(  )
A.n+1B.2n
C.D.n2+n+1
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
1条直线将平面分成1+1个区域;2条直线最多可将平面分成1+(1+2)=4个区域;3条直线最多可将平面分成1+(1+2+3)=7个区域;……,n条直线最多可将平面分成1+(1+2+3+…+n)=1+个区域,选C.

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