用数学归纳法证明不等式:>1(n∈N*且n>1).-高二数学

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用数学归纳法证明不等式:>1(n∈N*且n>1).-高二数学

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用数学归纳法证明不等式:>1(n∈N*且n>1).
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

见解析
①当n=2时,左边=>1,
∴n=2时不等式成立;
②假设当n=k(k≥2)时不等式成立,即>1,
那么当n=k+1时,
左边=

>1+(2k+1)·>1.
综上,对于任意n∈N*,n>1不等式均成立,原命题得证.

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