下列条件中能判断△ABC∽△A′B′C′的是()A.∠A=30°,∠B=50°,∠A′=35°,∠B′=105°B.∠A=30°,∠B=50°,∠B′=30°,∠C′=105°C.AB=AC,∠A=∠

题目简介

下列条件中能判断△ABC∽△A′B′C′的是()A.∠A=30°,∠B=50°,∠A′=35°,∠B′=105°B.∠A=30°,∠B=50°,∠B′=30°,∠C′=105°C.AB=AC,∠A=∠

题目详情

下列条件中能判断△ABC△A′B′C′的是(  )
A.∠A=30°,∠B=50°,∠A′=35°,∠B′=105°
B.∠A=30°,∠B=50°,∠B′=30°,∠C′=105°
C.AB=AC,∠A=∠A′,A′B′=A′C′
D.∠A=30°,∠A′=30°,
AB
A′B′
=
BC
B′C′
=
1
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A、从∠A=30°,∠B=50°,∠A′=35°,∠B′=105°找不出两组对应相等的角,所以不能判断△ABC△A′B′C′,故本选项错误;
B、∵∠A=30°,∠B=50°,
∴∠C=180°-30°-50°=100°,
只能找到一组对应角∠A=∠B′,所以不能判断△ABC△A′B′C′,故本选项错误;
C、AB=AC,∠A=∠A′,A′B′=A′C′,可以利用两边对应成比例,夹角相等两三角形相似判断△ABC△A′B′C′,故本选项正确;
D、相等的角∠A=∠A′,不是边AB、BC,A′B′、B′C′的夹角,所以不能判断△ABC△A′B′C′,故本选项错误.
故选C.

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