如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=580,则∠BCD=()A.320B.420C.580D.640-九年级数学

题目简介

如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=580,则∠BCD=()A.320B.420C.580D.640-九年级数学

题目详情

如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=580,则∠BCD=(   )
A.320B.420C.580D.640
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
连接OD.∵AB是⊙0的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,
∴∠AOD=2∠ABD=116°(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半);
又∵∠BOD=180°-∠AOD,∠BOD=2∠BCD(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半);
∴∠BCD=32°;另法:∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∵∠ABD=58°,∴∠A=90°-58°=32°,
∵∠BCD和∠A都是BD所对圆周角,∴∠BCD=32°.

更多内容推荐