已知⊙O的直径AB的长为4㎝,C是⊙O上一点,∠BAC=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P,求BP的长-九年级数学

题目简介

已知⊙O的直径AB的长为4㎝,C是⊙O上一点,∠BAC=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P,求BP的长-九年级数学

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已知⊙O的直径AB的长为4㎝,C是⊙O上一点,
∠BAC=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点
P,求BP的长
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

、连结OC,BP=2

分析:连接OC,即可求得∠P=30°,从而求得OP的长,根据BP=OP-OB即可求解。
解答:
连接OC,

∵OA=OC,
∴∠BAC=∠ACO=30°,
∴∠COB=60°,
∵PC是切线,
∴OC⊥PC,
∴∠P=30°,
∴OP=2OC=4cm,
∴BP=OP-OB=4-2=2cm。
点评:本题主要考查了切线的性质,已知切线时,常用的辅助线是连接圆心与切点,构造直角三角形。

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