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如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．则⊙O的直径=.-九年级数学

题目简介

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．则⊙O的直径=.-九年级数学

题目详情

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．则⊙O的直径= .

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

8

试题分析：解：连接BO并延长交圆O于点D，连接AD，

∵∠BAC=120°，AB=AC=4，
∴∠C=30°，
∴∠BOA=60°．
又∵OA=OB，
∴△AOB是正三角形．
∴OB=AB=4，
∴BD=8．
∴⊙O的直径为8．
点评：本题难度较低，主要运用了圆周角定理的推论，直径所对的圆心角是直角．正确地作出辅助线是解题的关键．

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