如图所示，AB∥CD，分别探讨下面图形中∠AEC，∠EAB，∠ECD的关系(1)如图①，过点E作EF∥AB．则AB∥EF，可知∠A+∠1=180°．同理∠C+∠2=180°．所以∠A+∠1+∠2+∠C

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如图所示，AB∥CD，分别探讨下面图形中∠AEC，∠EAB，∠ECD的关系

(1)如图①，过点E作EF∥AB．则AB∥EF，可知∠A+∠1=180°．同理∠C+∠2=180°．
所以∠A+∠1 +∠2+∠C=180°+180°=360°．即∠AEC+∠EAB+∠ECD=360°．
(2)请你猜想图②中三个角之间的关系；
(3)在图③中，∠AEC-∠EAB+∠ECD= 180°，请验证

题型：证明题难度：中档来源：同步题

答案

解：(2) ∠AEC=∠EAB+∠ECD.
（3）“略”

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如图所示，AB∥CD，分别探讨下面图形中∠AEC，∠EAB，∠ECD的关系(1)如图①，过点E作EF∥AB．则AB∥EF，可知∠A+∠1=180°．同理∠C+∠2=180°．所以∠A+∠1+∠2+∠C

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