如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=110°,求∠BFD的度数。-七年级数学

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如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=110°,求∠BFD的度数。-七年级数学

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如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=110°,求∠BFD的度数。
题型:解答题难度:中档来源:江西省期末题

答案

解:连接BD,
∵AB∥CD,
∴∠ABD+∠CDB=180°,
∴∠ABE+∠E+∠CDE=180°+180°=360°,
∴∠ABE+∠CDE=360°-110°=250°,
又∵BF、DF平分∠ABE和∠CDE,
∴∠FBE+∠FDE=125°,
∴∠BFD=360°-110°-125°=125°

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