已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（）∴∠2=（）（）∵∠1=∠2

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已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
证明：
∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）
∴DG∥AC（     ）
∴∠2=（      ）（      ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠（      ）（等量代换）
∴EF∥CD（      ）
∴∠AEF=∠（      ）（      ）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF=90°（      ）
∴∠ADC=90°（      ）
∴CD⊥AB（     ）

题型：解答题难度：中档来源：吉林省同步题

答案

解：（同位角相等，两直线平行），∠ACD，（两直线平行，内错角相等），ACD，（同位角相等，两直线平行），ADC，（两直线平行，同位角相等），（垂直定义），（等量代换），（垂直定义）

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已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（）∴∠2=（）（）∵∠1=∠2

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