如图,直线AB∥CD,直线AB、CD被直线EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠DFE,请问∠G等于多少度?写出完整的说理过程。-七年级数学

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如图,直线AB∥CD,直线AB、CD被直线EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠DFE,请问∠G等于多少度?写出完整的说理过程。-七年级数学

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如图,直线AB∥CD,直线AB、CD被直线EF 所截,EG平分∠BEF,FG平分∠DFE,请问∠G等于多少度?写出完整的说理过程。
题型:解答题难度:中档来源:辽宁省月考题

答案

解:∵AB∥CD,
∴∠BEF+ ∠DFE=180°,
又∵EG 平分∠BEF ,FG 平分∠DFE ,
∴∠1=∠BEF,∠2=∠DFE,
∴∠1+ ∠2=(∠BEF+ ∠DFE )=×180°=90°,
∴∠EGF=180°- (∠1+ ∠2 )=180°-90°=90°。

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