如图,直线AB∥MN,分别交直线EF于点C、D,∠BCD、∠CDN的角平分线交于点G,求∠CGD的度数。-七年级数学

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如图,直线AB∥MN,分别交直线EF于点C、D,∠BCD、∠CDN的角平分线交于点G,求∠CGD的度数。-七年级数学

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如图,直线AB∥MN,分别交直线EF于点C、D,∠BCD、∠CDN的角平分线交于点G,求∠CGD的度数。
题型:解答题难度:中档来源:期中题

答案

解:∵AB∥MN(已知)
∴∠BCD+∠CDN=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴CG、DG是角平分线
∴∠1=∠BCD,∠2=∠CDN(角平分线定义)
∴∠1+∠2=90°
∵∠1+∠2+∠CGD=180°(三角形内角和等于180°)
∴∠CGD=90 °。

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