已知，如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1=∠2。求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白。分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠=∠，而已知

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已知，如图，AD⊥BC于D ，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1= ∠2。
求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白。
分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠       = ∠         ，
而已知∠1= ∠2 ，
所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，
由已知BC 的两条垂线可推出        ∥        ，
这时再观察这两对角的关系已不难得到结论。
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴      ∥      （                                 ）
∴      =      （两直线平行，内错角相等）
      =      （两直线平行，内错角相等）
∵                  （已知）
∴             ，即AD平分∠BAC（                                ）。

题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

解：根据平行线的性质与判定定理，
故答案为：BAD，CAD，AD，EF，AD，EF，同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
∠1，∠BAD， ∠2，∠DAC， ∠1= ∠2， ∠BAD=∠DAC，角平分线的定义。

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已知，如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1=∠2。求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白。分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠=∠，而已知

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