如图,已知点E、F分别在AB、AD的延长线上,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:(1)∠A=∠3;(2)AF∥BC。-八年级数学

题目简介

如图,已知点E、F分别在AB、AD的延长线上,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:(1)∠A=∠3;(2)AF∥BC。-八年级数学

题目详情

如图,已知点E、F分别在AB、AD的延长线上,∠1=∠2,∠3=∠4。
求证:(1)∠A=∠3;
(2)AF∥BC。
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:(1)∵∠1= ∠2(已知)              
∴AE∥DC(内错角相等,两直线平行)              
∴∠A=∠3(两直线平行,同位角相等);
(2)∵∠3= ∠4(已知)           
∵∠A= ∠3(已证)            
∴∠A=∠4(等量交换)
∴AF ∥BC(同位角相等,两直线平行)。

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