如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图中,∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从这四个关系中任选一个加以证明。-七年级数学

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如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图中,∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从这四个关系中任选一个加以证明。-七年级数学

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如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图中,∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从这四个关系中任选一个加以证明。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:甲图的关系是:∠PAB+∠APC+∠PCD=360°;
乙图的关系是:∠APC=∠PAB+∠PCD;
丙图的关系是:∠APC=∠PCD-∠PAB;
丁图的关系是:∠APC=∠PAB-∠PCD;
选丙图加以证明:
过P作PE∥AB,则∠EPC+∠APC+∠PAB=180°,
∴∠APC=180°-∠EPC-∠PAB=∠PCD-∠PAB。

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