如图,AB,CD是两根钉在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在A,C两点,点E是橡皮筋上的一点,拽动E点将橡皮筋拉紧后,请你探索∠A,∠AEC,∠C之间具有怎样的关系并说明理由。-七年级数学

题目简介

如图,AB,CD是两根钉在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在A,C两点,点E是橡皮筋上的一点,拽动E点将橡皮筋拉紧后,请你探索∠A,∠AEC,∠C之间具有怎样的关系并说明理由。-七年级数学

题目详情

如图,AB,CD是两根钉在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在A,C两点,点E是橡皮筋上的一点,拽动E点将橡皮筋拉紧后,请你探索∠A,∠AEC,∠C之间具有怎样的关系并说明理由。( 提示:先画出示意图,再说明理由) 。
题型:探究题难度:中档来源:同步题

答案

解:这是一道结论开放的探究性问题,由于E点位置的不确定性,可引起对E点不同位置的分类讨论。本题可分为AB,CD之间或之外。
如:


结论:①∠AEC=∠A+∠C   
②∠AEC+∠A+∠C=360°
③∠AEC=∠C-∠A    
④∠AEC=∠A-∠C
⑤∠AEC=∠A-∠C    
⑥∠AEC=∠C-∠A。

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