首页 > 如图，AB∥CD，分别写出下面四个图形中∠A与∠P、∠C的关系，请你从所得到的关系中任选一图的结论加以证明。（写出四个图形的结论，选一个证明）（1）_________（2）_________（3）__

如图，AB∥CD，分别写出下面四个图形中∠A与∠P、∠C的关系，请你从所得到的关系中任选一图的结论加以证明。（写出四个图形的结论，选一个证明）（1）___（2）_（3）

题目简介

如图，AB∥CD，分别写出下面四个图形中∠A与∠P、∠C的关系，请你从所得到的关系中任选一图的结论加以证明。（写出四个图形的结论，选一个证明）（1）_________（2）_________（3）__

题目详情

如图，AB∥CD，分别写出下面四个图形中∠A与∠P、∠C的关系，请你从所得到的关系中任选一图的结论加以证明。（写出四个图形的结论，选一个证明）
（1） _________ （2） _________ （3） _________ （4） _________
自选一个证明：_________ 。

题型：解答题难度：中档来源：广东省期中题

答案

解：（1）∠A=∠P-C；（2）∠A=360°-∠P-∠C；（3）∠A=∠P+∠C；（4）∠A=∠C-∠P。
选（1）证明如下：延长CP交直线AB于点E，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠PEC，
在△PCE中，∠APC=∠C+∠PEC，
∴∠A=∠APC-∠C，即∠A=∠P-∠C
。

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