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> 命题甲:已知函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),则f(x)图象关于x=1对称;命题乙:函数f(1+x)与函数f(1-x)的图象关于直线x=1对称,则()A.甲真乙假B.甲假乙真C.甲、乙均真D
命题甲:已知函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),则f(x)图象关于x=1对称;命题乙:函数f(1+x)与函数f(1-x)的图象关于直线x=1对称,则()A.甲真乙假B.甲假乙真C.甲、乙均真D
题目简介
命题甲:已知函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),则f(x)图象关于x=1对称;命题乙:函数f(1+x)与函数f(1-x)的图象关于直线x=1对称,则()A.甲真乙假B.甲假乙真C.甲、乙均真D
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命题甲:已知函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),则f(x)图象关于x=1对称;命题乙:函数f(1+x)与函数f(1-x)的图象关于直线x=1对称,则( )
A.甲真乙假
B.甲假乙真
C.甲、乙均真
D.甲、乙均假
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
命题甲:由f(1-x)=f(1+x),可知函数关于x=1对称,所以甲为真命题.
命题乙:设(a,b)是函数y=f(x)上的任意一点,则将f(x)此昂左平移一个单位,得到函数f(1+x),此时对应的点为(a-1,b).
将f(x)关于y轴对称得到y=f(-x)的图象,此时对应的点为(-a,b),然后将y=f(-x)向右平移1个单位得到y=f(-(x-1))=f(1-x),此时对应的点的坐标为(1-a,b),因为
class="stub"a-1+1-a
2
=0
,所以函数f(1+x)与函数f(1-x)的图象关于直线x=0,即y轴对称,所以乙错误.
故选A.
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函数f(x)=+lg的定义域是()A.(2,
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已知函数是定义在区间上的偶函
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