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已知函数f(x)=.(1)求函数f(x)的定义域;(2)设α是第四象限的角,且tanα=-,求f(α)的值.-高一数学
题目简介
已知函数f(x)=.(1)求函数f(x)的定义域;(2)设α是第四象限的角,且tanα=-,求f(α)的值.-高一数学
题目详情
已知函数f(x)=
.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)设α是第四象限的角,且tan α=-
,求f(α)的值.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)
(2)
(1)函数f(x)要有意义需满足cos x≠0,解得x≠
+kπ(k∈Z),
即f(x)的定义域为
(2)f(x)=
=
=
=2(cos x-sin x),
由tan α=-
,得sin α=-
cos α,又∵sin2α+cos2α=1,
∴cos2α=
.
∵α是第四象限的角,∴cos α=
,sin α=-
,
∴f(α)=2(cos α-sin α)=
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(1)求函数f(x)的定义域;
(2)设α是第四象限的角,且tan α=-
答案
即f(x)的定义域为
(2)f(x)=
由tan α=-
∴cos2α=
∵α是第四象限的角,∴cos α=
∴f(α)=2(cos α-sin α)=