设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和Sn.-高二数学

题目简介

设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和Sn.-高二数学

题目详情

设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4.
(1)求{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)设q为等比数列{an}的公比,
则由a1=2,a3=a2+4得2q2=2q+4,
即q2-q-2=0,解得q=2或q=-1(舍去),因此q=2.
故{an}的通项为an=2•2n-1=2n(n∈N*).
(2)由题意可得Sn=
2(1-2n)
1-2
=2n+1-2.

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