已知数列{an}是等差数列，且a1=1，a2=3．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}为等比数列，且b1=a1，b2=a3，试求数列{bn}的前n项和Sn．-高二数学

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已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=1，a₂=3．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}为等比数列，且b₁=a₁，b₂=a₃，试求数列{b_n}的前n项和S_n．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（Ⅰ）设数列{an}的公差为d，由题意可知d=a2-a1=2，
故{an}的通项为an=1+2（n-1）=2n-1．…（5分）
（Ⅱ）由（1）知b1=a1=1，b2=a3=5，
故数列{bn}的公比q=5，…（7分）
∴bn=5n-1．…（8分）
由等比数列前n项和公式得：
Sn=1+5+52+…+5n-1=

1-5n

1-5

5n-1

…（10分）

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已知数列{an}是等差数列，且a1=1，a2=3．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}为等比数列，且b1=a1，b2=a3，试求数列{bn}的前n项和Sn．-高二数学

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