已知数列{an}中,2an+1=2an+3,且a1=-1(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}为等比数列,且b1=a3,b2=a2+a3+a4,求数列{bn}的前n项和.-高二数学

题目简介

已知数列{an}中,2an+1=2an+3,且a1=-1(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}为等比数列,且b1=a3,b2=a2+a3+a4,求数列{bn}的前n项和.-高二数学

题目详情

已知数列{an}中,2an+1=2an+3,且a1=-1
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}为等比数列,且b1=a3,b2=a2+a3+a4,求数列{bn}的前n项和.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由2an+1=2an+3得an+1-an=class="stub"3
2

∴数列{an}是首项为-1,公差为class="stub"3
2
的等差数列,
∴an=a1+(n-1)d=class="stub"3n-5
2

(2)且b1=a3=2,b2=a2+a3+a4=6,
∴数列{bn}的公比为3,首项为2,
∴Sn=
2(1-3n)
1-3
=3n-1.

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