建筑工地上用气锤打桩,随着桩的深入,桩所受的阻力会越来越大.已知桩长6米,汽锤第一次击打能使桩进入地里的长度是桩长的16,假设汽锤每次击打能将桩打入的长度为前一次击打-数学

题目简介

建筑工地上用气锤打桩,随着桩的深入,桩所受的阻力会越来越大.已知桩长6米,汽锤第一次击打能使桩进入地里的长度是桩长的16,假设汽锤每次击打能将桩打入的长度为前一次击打-数学

题目详情

建筑工地上用气锤打桩,随着桩的深入,桩所受的阻力会越来越大.已知桩长6米,汽锤第一次击打能使桩进入地里的长度是桩长的
1
6
,假设汽锤每次击打能将桩打入的长度为前一次击打打入长度的
9
10
,桩受击打n次后恰好全部进入地里,那么n=______.
题型:填空题难度:偏易来源:顺德区模拟

答案

由题设知1+class="stub"9
10
+(class="stub"9
10
)
2
+(class="stub"9
10
)
3
+…+(class="stub"9
10
)
n-1
=6

1×[1-(class="stub"9
10
)
n
]
1-class="stub"9
10
=6,
10-10×(class="stub"9
10
)
n
=6

(class="stub"9
10
)
n
 =0.4

nlgclass="stub"9
10
=lg0.4

n=class="stub"2lg2-1
2lg3-1
≈8.7≈9

故答案:9

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