已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8。（1）求等差数列{an}的通项公式；（2）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和。-高三数学

解：（1）设等差数列的公差为d，则a2=a1+d，a3=a1+2d
由题意可得，
解得或由
等差数列的通项公式可得，an=2-3（n-1）=-3n+5
或an=-4+3（n-1）=3n-7。
（2）当an=-3n+5时，a2，a3，a1分别为-1，-4，2不成等比
当an=3n-7时，a2，a3，a1分别为-1，2，-4成等比数列，满足条件
故|an|=|3n-7|=
设数列{|an|}的前n项和为Sn
当n=1时，S1=4，当
n=2时，S2=5
当n≥3时，Sn=|a1|+|a2|+…+|an|
=5+（3×3-7）+（3×4-7）+…+（3n-7）
=5+=，
当n=2时，满足此式综上可得。