设Sn使等比数列{an}的前n项和,若S3=3a3,则公比q=______.-数学

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设Sn使等比数列{an}的前n项和,若S3=3a3,则公比q=______.-数学

题目详情

设Sn使等比数列{an}的前n项和,若S3=3a3,则公比q=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

当公比q=1时,an=a1,故S3=3a1=3a3,符合题意;
当公比q≠1时,S3=
a1(1-q3)
1-q
=3a1q2,即2q2-q-1=0,
解之可得q=-class="stub"1
2
,或q=1(舍去)
综上可得,q=1或-class="stub"1
2

故答案为:1或-class="stub"1
2

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