等比数列{an}的首项与公比分别是复数2+13i(i是虚数单位)的实部与虚部,则数列{an}的各项和的值为______.-数学

题目简介

等比数列{an}的首项与公比分别是复数2+13i(i是虚数单位)的实部与虚部,则数列{an}的各项和的值为______.-数学

题目详情

等比数列{an}的首项与公比分别是复数2+
1
3
i
(i是虚数单位)的实部与虚部,则数列{an}的各项和的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:长宁区一模

答案

由题意知,{an}的首项a1=2,公比q=class="stub"1
3

∴数列{an}的各项和sn=
a1(1-qn)
1-q
=3-class="stub"1
3n-1

故答案为:3-class="stub"1
3n-1

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