在等比数列{an}中，前n项的和为Sn（1）公比q=3，S3=133，求通项an（2）a2=6，6a1+a3=30，求Sn．-高二数学

题目简介

在等比数列{a_n}中，前n项的和为S_n
（1）公比q=3，S3=

，求通项an
（2）a₂=6，6a₁+a₃=30，求S_n．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）由题意可得S3=

a1(1-33)

1-3

=class="stub"13

，解得a1=class="stub"1

，
∴通项公式an=class="stub"1

×3n-1=3n-2；
（2）设数列的公比为q，则a2=a1q=6，6a1+a3=6a1+a1q2=30，
两式相除可得

6+q2

=5，即q2-5q+6=0，解得q=2，或q=3，
当q=2时，a1=3，此时Sn=

3(1-2n)

1-2

=3×2n-3，
当q=3时，a1=2，此时Sn=

2(1-3n)

1-3

=3n-1