已知等比数列{an}满足a1+a4=18,a2a3=32,且公比q>1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求该数列的前5项和S5.-高二数学

题目简介

已知等比数列{an}满足a1+a4=18,a2a3=32,且公比q>1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求该数列的前5项和S5.-高二数学

题目详情

已知等比数列{an}满足a1+a4=18,a2a3=32,且公比q>1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求该数列的前5项和S5
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵等比数列{an}满足a1+a4=18,a2a3=32,
∴a1a4=32,
∴a1与a4是方程x2-18x+32=0的两根,
解得:x=2或x=16;
又公比q>1,
∴a1=2,a4=16,
∴q3=
a4
a1
=8,
∴q=2,
∴an=2×2n-1=2n.
(2)∵an=2n,
∴该数列的前5项和S5=2+22+23+24+25=62.

更多内容推荐