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某工程队（有甲、乙两组）承包一条路段的修建工程，要求在规定时间内完成．（1）已知甲组单独完成这项工作所需时间比规定时间多32天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多1-数学

题目简介

某工程队（有甲、乙两组）承包一条路段的修建工程，要求在规定时间内完成．（1）已知甲组单独完成这项工作所需时间比规定时间多32天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多1-数学

题目详情

某工程队（有甲、乙两组）承包一条路段的修建工程，要求在规定时间内完成．
（1）已知甲组单独完成这项工作所需时间比规定时间多32天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲、乙两组先合作20天，剩下的由甲组单独做，则要误期2天完成，那么规定时间是多少天？
（2）在实际工作中，甲、乙两组合做这项工程的
5
6
后，工程队又承包了其他路段的工程，需抽调一组过去，从按时完成任务的角度考虑，你认为留下哪一组最好？请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）设规定的时间是x天，根据题意得：
class="stub"x+2
x+32
+class="stub"20
x+12
=1，
解得x=28．经检验x=28是原方程的根，
答：规定的时间是28天．

（2）设甲、乙两组合作完成这项工程的class="stub"5
6
用了y天，根据题意得：
y（class="stub"1
28+32
+class="stub"1
28+12
）=class="stub"5
6
，
解得：y=20，
若甲组单独做剩下的工程所需时间为（1-class="stub"5
6
）÷class="stub"1
28+32
=10（天），
∵20+10=30＞28，
∴甲组单独做剩下的工程不能在规定的时间内完成．
若乙组单独做剩下的工程所需时间为（1-class="stub"5
6
）÷class="stub"1
28+12
=class="stub"20
3
=6class="stub"2
3
（天），
∵20+6class="stub"2
3
=26class="stub"2
3
＜28，
∴乙组单独做剩下的工程能在规定的时间内完成，
∴留下乙组最好．

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