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已知a2-3a+1=0，则a+1a=______，a2+1a2=______．-数学

题目简介

已知a2-3a+1=0，则a+1a=______，a2+1a2=______．-数学

题目详情

已知a2-3a+1=0，则a+
1
a
=______，a2+
1
a2
=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

∵a2-3a+1=0，
∴a2+1=3a，
∴a+class="stub"1
a
=
a 2+1
a
=class="stub"3a
a
=3，
∵a2-3a+1=0，
∴a2+1=3a，
∴（a2+1）2=9a2，
∴a4+1=7a2，
∵a2+class="stub"1
a2
=
a 4+1
a 2
=
7a 2
a 2
=7
故答案为3，7．

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