已知命题P:∀x∈R,ax2+2x+3>0.如果命题¬P是真命题,那么a的范围是()A.a<13B.0<a≤13C.a≤13D.a≥13-数学

题目简介

已知命题P:∀x∈R,ax2+2x+3>0.如果命题¬P是真命题,那么a的范围是()A.a<13B.0<a≤13C.a≤13D.a≥13-数学

题目详情

已知命题P:∀x∈R,ax2+2x+3>0.如果命题¬P是真命题,那么a的范围是(  )
A.a<
1
3
B.0<a≤
1
3
C.a≤
1
3
D.a≥
1
3
题型:单选题难度:偏易来源:安庆模拟

答案

因为命题¬p是真命题,
所以命题p是假命题,
而当命题p是真命题时,
就是不等式ax2+2x+3>0对一切x∈R恒成立,
这时应有
a>0
△=4-12a<0

解得a>class="stub"1
3

因此当命题p是假命题,
即命题¬p是真命题时实数a的取值范围是a≤class="stub"1
3

故选C.

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