已知:如图,在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点(点E不与端点C,D重合),AE的垂直平分线FP分别交AD,AE,BC于点F,H,G,交AB的延长线于点P。(1)设DE=m(0<m<1

题目简介

已知:如图,在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点(点E不与端点C,D重合),AE的垂直平分线FP分别交AD,AE,BC于点F,H,G,交AB的延长线于点P。(1)设DE=m(0<m<1

题目详情

已知:如图,在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点(点E不与端点C,D重合),AE的垂直平分线FP分别交AD,AE,BC于点F,H,G,交AB的延长线于点P。
(1)设DE=m(0<m<12),试用含m的代数式表示的值;
(2)在(1)的条件下,当时,求BP的长。
题型:解答题难度:中档来源:中考真题

答案

解:(1)过点H作,分别交两点
∵FP是线段AE的垂直平分线




,即点M是AD的中点
从而
∴MN是的中位线

∵四边形是正方形
∴四边形是矩形






(2)过点H作于点K,则四边形和四边形都是矩形

解得



,即
又∵

解得

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