首页 > 如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF（1）求证：EF∥BC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.

如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF（1）求证：EF∥BC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.

题目简介

如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF（1）求证：EF∥BC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.

题目详情

如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF
（1）求证：EF∥BC.
（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.

题型：解答题难度：中档来源：广东省中考真题

答案

（1）证明：
，
∴
又∵ ，
∴ CF是△ACD的中线，
∴ 点F是AD的中点
∵ 点E是AB的中点，
∴ EF∥BD，即 EF∥BC。
（2）解：由（1）知，EF∥BD，
∴ △AEF∽△ABD ，
∴
又∵，
，
∴
∴
∴ 的面积为8。

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