A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶，甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变-九年级数学

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A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶，甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变，甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图：

（1）求y关于x的表达式；
（2）已知乙车以60千米／时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s（千米），请直接写出s关于x的表达式；
（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米／时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a，在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象。

题型：解答题难度：偏难来源：山西省中考真题

答案

解：（1）由图知y是x的一次函数，设y=kx+b，
∵图象经过点（0，300），（2，120），
∴，解得，
∴y=90x+300，即y关于x的表达式为y=-90x+300；
（2）s=-150x+300；
（3）在s=-150x+300中，当s=0时，x=2，即甲、乙两车经过2小时相遇，
在y=-90x+300中，当y=0时，，
所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为（小时），
乙车与甲车相遇后的速度a=（300-2×60）÷2=90（千米／时），
乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示：

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A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶，甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变-九年级数学

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