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在正三棱柱中,AB=3,高为2,则它的外接球上A、B两点的球面距离为_______。-高二数学
题目简介
在正三棱柱中,AB=3,高为2,则它的外接球上A、B两点的球面距离为_______。-高二数学
题目详情
在正三棱柱
中,AB=3,高为2,则它的外接球上A、B两点的球面距离为_______。
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
试题分析:如图,取上、下底面的中心
,O为
的中点,
,则
为外接球的半径。求得
,因为
,所以由勾股定理得
。在三角形OAB中,OB等于半径2,AB=3,由余弦定理求得
。令A、B两点的球面距离为
,则
,求得
。
点评:若球的球心为O,半径为R,则球面上A、B两点的球面距离为
。
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已知矩形中,,将沿着折成的二面角
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