在正三棱柱中,AB=3,高为2,则它的外接球上A、B两点的球面距离为_______。-高二数学

题目简介

在正三棱柱中,AB=3,高为2,则它的外接球上A、B两点的球面距离为_______。-高二数学

题目详情

在正三棱柱中,AB=3,高为2,则它的外接球上A、B两点的球面距离为_______。
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


试题分析:如图,取上、下底面的中心,O为的中点,,则为外接球的半径。求得,因为,所以由勾股定理得。在三角形OAB中,OB等于半径2,AB=3,由余弦定理求得。令A、B两点的球面距离为,则,求得


点评:若球的球心为O,半径为R,则球面上A、B两点的球面距离为

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