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如图所示，∠ABC=ADC，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，且∠AED=∠CDE，求证：DE∥BF。-七年级数学

题目简介

如图所示，∠ABC=ADC，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，且∠AED=∠CDE，求证：DE∥BF。-七年级数学

题目详情

如图所示，∠ABC=ADC，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，且∠AED=∠CDE，求证：DE∥BF。

题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

解：∵DE平分∠ADC，
∴∠CDE=∠ADC
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF= ∠ABC
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠CDE=∠ABF
∵∠AED=∠CDE，
∴∠AED= ∠ABF
∴DE∥BF（同位角相等，两直线平行）。

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