等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列,,且.(1)求与;(2)求数列的前项和。(3)若对任意正整数和任意恒成立,求实数的取值范围.-高二数学

题目简介

等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列,,且.(1)求与;(2)求数列的前项和。(3)若对任意正整数和任意恒成立,求实数的取值范围.-高二数学

题目详情

等差数列的各项均为正数,,前项和为为等比数列, ,且 
(1)求
(2)求数列的前项和
(3)若对任意正整数和任意恒成立,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)    
(2)
(3)
(1)设的公差为的公比为,则为正整数,
      
依题意有,即
解得或者(舍去),
。--------------------------------  5分
(2)


两式相减得

所以。----------------------------------------10分
(3) ,

    
---------------------12分
问题等价于的最小值大于或等于
,即,解得。----------------------------14分

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