已知数列{an}中，a1=，（n≥2，n∈N*），数列{bn}满足，（n∈N*）．（1）求证：数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}中的最大项和最小项，并说明理由。-高二数学
（1）证明：因为（n≥2，n∈N*），，所以，当n≥2时，，， ∴数列是以为首项，1为公差的等差数列。 （2）解：由（1）知，，则，设函数，f（x）在区间（-∞，）和（，+∞）内为减函数，又f（3）=-1，f（4）=3，所以，当n=3时，an取得最小值-1；当n=4时，an取得最大值3。
题目简介
已知数列{an}中，a1=，（n≥2，n∈N*），数列{bn}满足，（n∈N*）．（1）求证：数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}中的最大项和最小项，并说明理由。-高二数学
题目详情
（2）求数列{an}中的最大项和最小项，并说明理由。
答案
（1）证明：因为![]()
（n≥2，n∈N*），![]()
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是以![]()
为首项，1为公差的等差数列。 ![]()
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）和（![]()
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所以，当n≥2时，
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（2）解：由（1）知，
则
设函数
f（x）在区间（-∞，
又f（3）=-1，f（4）=3，
所以，当n=3时，an取得最小值-1；当n=4时，an取得最大值3。