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（本小题满分14分）已知数列和满足：，，，（），且是以为公比的等比数列．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，证明：数列是等比数列；（Ⅲ）（理科做，文科不做）若，求和：.-高二数学

题目简介

（本小题满分14分）已知数列和满足：，，，（），且是以为公比的等比数列．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，证明：数列是等比数列；（Ⅲ）（理科做，文科不做）若，求和：.-高二数学

题目详情

（本小题满分14分）已知数列

和

满足：

，

，

，

（

），且

是以

为公比的等比数列．
（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若

，证明：数列

是等比数列；
（Ⅲ）（理科做，文科不做）若

，求和：

.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

略

（I）证：由

，有

，

．
（II）证：

，

，

，

．

是首项为5，以

为公比的等比数列．
（III）若

由（II）得

，于是

①
所以

②
①＋②得：

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