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> 已知偶函数y=f(x)定义域是[-3,3],当时,f(x)=-1.(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)画出函数y=f(x)的图象,并利用图象写出函数y=f(x)的单调区间和值域.-高一数学
已知偶函数y=f(x)定义域是[-3,3],当时,f(x)=-1.(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)画出函数y=f(x)的图象,并利用图象写出函数y=f(x)的单调区间和值域.-高一数学
题目简介
已知偶函数y=f(x)定义域是[-3,3],当时,f(x)=-1.(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)画出函数y=f(x)的图象,并利用图象写出函数y=f(x)的单调区间和值域.-高一数学
题目详情
已知偶函数y=f(x)定义域是[-3,3],当
时,f(x)=
-1.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)画出函数y=f(x)的图象,并利用图象写出函数y=f(x)的单调区间和值域.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
;
(2)由图象得该函数的单调递减区间是
,单调递增区间是
,值域为
试题分析:(1)因为函数
是偶函数,所以有
,取
,则
,所以
,从而
,故求得所求函数解析式为
;
(2)先作出函数
的图像,再将其图像向下平移一个单位长度,得到函数
的图像,再由偶函数关于
轴对称性,作出函数
,从而得到所求函数图像.
试题解析:(1) 设x<0,则-x>0.
由y=f(x)是偶函数,得f(x)=f(-x)=
-1 3分
所以,
4分
(2)画图 6分
由图象得该函数的单调递减区间是
,单调递增区间是
. 8分
函数的值域为
10分
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下列混合物可以用分液漏斗分离
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根据函数单调性的定义,证明函数
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