试判断函数在[,+∞)上的单调性.-高三数学

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试判断函数在[,+∞)上的单调性.-高三数学

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试判断函数在[,+∞)上的单调性.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

单调递增

试题分析:因为函数.所以由函数的单调性的定义来判断函数的单调性.通过自变量的大小的变化从而得到函数值的的大小变化.本小题关键是的正负的判断.由于.所以可得>0.本小题也可以通过求导数来证明.
试题解析:设,则有=
===

所以,即.所以函数在区间[,+∞)上单调递增.

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