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设集合，且.⑴求的值;⑵判断函数在的单调性，并用定义加以证明.-高一数学

题目简介

设集合，且.⑴求的值;⑵判断函数在的单调性，并用定义加以证明.-高一数学

题目详情

设集合

，

且

.
⑴求

的值;
⑵判断函数

在

的单调性，并用定义加以证明.

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

(1)

，

;(2)函数

在

上单调递增，证明见解析.

试题分析：（1）由集合

，所以有

；求出

、

的值，最后把

、

的值代入集合

、

中，验证是否满足集合的互异性；（2）根据函数单调性的定义即可得到函数

的单调性.
试题解析：（1）

集合

解得

，

此时

，

，

，

（2）由（1）知

，

在

上单调递增.
任取

且

=

=

且

，

所以：

，即

所以

在

上单调递增.

的定义；3.函数单调性的证明.

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