已知函数,且,(1)判断函数的奇偶性;(2)判断在上的单调性并加以证明.-高一数学

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已知函数,且,(1)判断函数的奇偶性;(2)判断在上的单调性并加以证明.-高一数学

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已知函数,且(1)判断函数的奇偶性;(2)判断上的单调性并加以证明.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)为奇函数;(2)上是增函数.

试题分析:(1)由,可求出函数的解析式,再根据奇偶性的定义判断其奇偶性;(2)上是增函数,根据函数单调性的定义即可证明.
试题解析:
(1)依题意有, 得的定义域为关于原点对称,∵  ∴函数为奇函数.
(2)设,且

,且
,即 
上是增函数

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