已知是上的奇函数,对都有成立,若,则等于A.B.C.D.-高三数学

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已知是上的奇函数,对都有成立,若,则等于A.B.C.D.-高三数学

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已知上的奇函数,对都有成立,若,则等于
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C.

试题分析:令x=-2,则f(-2+4)=f(-2)+f(2),又因为f(x)在R上是奇函数.,所以f(-2)+f(2)=0,即f(2)=0.所以得到f(x+4)=f(x).所以函数是以4为周期的周期函数.所以f(2014)=f(2)=0.本题的关键是把奇函数与所给的式子结合起来得到周期为四的结果.注这个条件多余.

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