若函数在区间内单调递增,则的取值范围是(▲)A.,B.(1,)C.[,1)D.[,1)-高三数学

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若函数在区间内单调递增,则的取值范围是(▲)A.,B.(1,)C.[,1)D.[,1)-高三数学

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若函数在区间内单调递增,则的取值范围是(▲)
A.B.(1,)C.[,1)D.[,1)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
本题考查简单复合函数的单调性,导数的应及分析问题解决问题的能力.
首先函数在区间内有意义,则
,则.
(1)当时,是增函数,要使函数在区间内单调递增,需使在区间内内单调递增,则需使
对任意恒成立,即对任意恒成立;因为时,,所以矛盾,此时不成立.
(2) 当时,是减函数,要使函数在区间内单调递增,需使在区间内内单调递减,则需使
对任意恒成立,即对任意恒成立;因为时,,所以满足此时
综上:的取值范围是故选C

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